Дан прямоугольный треугольник КДЕ, угол Д равен 90°. К плоскости треугольника проведен перпендикуляр ОК. Докажите, что угол ОДЕ равен 90°

Ответ:

Для доказательства угла ОДЕ равного 90° рассмотрим треугольники ОКД и ОЕД. Учитывая, что угол Д равен 90° (прямой угол), и перпендикуляр ОК, угол ОКД также равен 90°. Теперь обратим внимание на треугольник ОЕД. Угол ОДЕ является дополнительным к углу ОКД, и если ОКД равен 90°, то и угол ОДЕ также равен 90°. Таким образом, угол ОДЕ равен 90°.