1. Радіус основи прямого кругового конуса дорівнює R, а висота – Н. Через дві твірні конуса проведена площина під кутом 45° до площини основи. Знайдіть: площу осьового перерізу конуса; відстань від центра основи конуса до площини перерізу. 2. Відрізок, який з’єднує центр верхньої основи прямого циліндра з точкою кола нижньої основи, дорівнює l і нахилений до площини основи під кутом α. Знайдіть: площу осьового перерізу циліндра; відстань між площинами осьового перерізу циліндра і паралельного до нього перерізу, який має вдвічі меншу площу. 3. Сторони трикутника дорівнюють 7 см, 15 см, 20 см і дотикаються до кулі, радіус якої дорівнює 5 см. Знайдіть: радіус перерізу кулі площиною трикутника; площу перерізу кулі площиною трикутника; відстань від центра кулі до площини трикутника; площу великого круга.

Ответ:

1. Площа осьового перерізу конуса: пR^2

Відстань від центра основи до площини перерізу: R

2. Площа осьового перерізу циліндра: 1(дробь) 4 пl^2

Відстань між площинами осьового перерізу і паралельного до нього, що має вдвічі меншу площу: 1(дробь)2 l tan a