Обчислити знак добутку sin280cos30*tg170* ctg190

Ответ:

Давайте разберемся с выражением:

\[ \sin(280) \cdot \cos(30) \cdot \tan(170) \cdot \cot(190) \]

1. \(\sin(280)\) - синус 280 градусов. Синус периодичен с периодом \(360^\circ\), поэтому \(\sin(280) = \sin(280 - 360) = \sin(-80)\).

2. \(\cos(30)\) - косинус 30 градусов.

3. \(\tan(170)\) - тангенс 170 градусов. Тангенс также периодичен, поэтому \(\tan(170) = \tan(170 - 180) = \tan(-10)\).

4. \(\cot(190)\) - котангенс 190 градусов. Котангенс также периодичен, поэтому \(\cot(190) = \cot(190 - 180) = \cot(10)\).

Теперь давайте учтем знаки. Синус отрицательный в третьем и четвертом квадрантах, косинус положителен в первом квадранте, тангенс и котангенс имеют определенные знаки в соответствии с квадрантом.

\[ \sin(-80) \cdot \cos(30) \cdot \tan(-10) \cdot \cot(10) \]

Теперь можно умножить значения и учесть знаки. Но осторожно, результат может быть близким к нулю из-за числовых значений тригонометрических функций в данном случае