У трикутнику АВС кут А = 60 градусів, ВС = 8 в корені 3. Знайдіть радіус кола описаного навколо трикутника АВС.

Радіус кола, описаного навколо трикутника, можна знайти за допомогою формули для радіуса описаного кола, яка виражається через сторону трикутника і синуси кутів.

У трикутнику \(ABC\) відомо, що \(BC = 8\sqrt{3}\). Якщо \(BC\) є стороною, протилежною куту \(A\), то радіус описаного кола \(R\) виражається за формулою:

\[R = \frac{BC}{2 \cdot \sin A}\]

Знаючи, що \(\angle A = 60^\circ\), можемо визначити \(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Підставимо це значення у формулу для радіуса:

\[R = \frac{8\sqrt{3}}{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{8\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 8\]

Отже, радіус кола, описаного навколо трикутника \(ABC\), дорівнює 8.

Відповідь: 8 см.

Пояснення:

розв'язання завдання