Паралельною проекцією точок A, B, C, що лежать на одній прямій, на площину α є точки A1, B1, C1. Знайдіть A1B1 і A1C1, якщо AB=5 см, AC=3 см,B1C1=4 cм.

Ответ:

Для знаходження відстаней A1B1 і A1C1 можемо використовувати властивості подібності трикутників.

Враховуючи, що точки A, B, C лежать на одній прямій, подібні трикутники виникають:

AB1/AB = BC1/BC = A1C1/AC

Маємо дані:

AB = 5 см

AC = 3 см

B1C1 = 4 см

Позначимо A1B1 як x і A1C1 як y.

Тоді:

x/5 = 4/3

y/3 = 4/5

Розв'язавши ці рівняння, отримаємо значення x та y, які є відстанями A1B1 і A1C1 відповідно.