ТЕРМІНОВО у трикутнику ABC,AM-медіана,яка проведено перпендикулярно до сторони BC. Доведіть,що трикутники ABM і CBM рівні

Ответ:

Объяснение:

Щоб довести, що трикутники ABM і CBM рівні, ми можемо використовувати властивості медіани в трикутнику та правило SSS (сторона-сторона-сторона) для трикутників.

Дано трикутник ABC, де AM - медіана, яка проведена перпендикулярно до сторони BC. Позначимо точку перетину медіани зі стороною BC через P.

   Доведемо, що AP є медіаною в трикутнику ABM:

       AM є медіаною в трикутнику ABC.

       Оскільки AM - медіана, то поділить сторону BC пополам у точці P: BP = PC.

       Таким чином, AP також є медіаною в трикутнику ABM, і BP = PM.

   Розглянемо трикутник AMB та трикутник CMP:

       AM = MC (медіана розділяє сторону навпіл).

       BM = BM (спільна сторона).

       AP = PC (доведено в кроці 1).

   Тепер, ми маємо три рівністі сторін для обох трикутників, що входять у правило SSS:

       AM = MC,

       BM = BM,

       AP = PC.

Отже, за правилом SSS трикутники ABM і CBM рівні.

Отже, ми довели, що трикутники ABM і CBM рівні.