Срочно задание по геометрии тетраэдр

Елизавета, поставьте мне лайк за ответ пожалуйста.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой косинусов для нахождения длин боковых ребер тетраэдра. Затем, используя формулу площади треугольника S = 0.5 * a * b * sin(угол), где a и b - длины сторон, а угол - между этими сторонами, мы можем найти площади боковых граней тетраэдра.

После нахождения площадей граней тетраэдра, мы можем определить, у какой из них наибольшая площадь.

Давайте найдем длины боковых ребер тетраэдра:

Для ребра SM:
cos угла MST = 1/7
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos угла MST
1/49 = b^2 + c^2 - 2bc * 1/7
1/49 = b^2 + c^2 - 2bc/7
7 = 49b^2 + 49c^2 - 14bc
7 = 7(7b^2 + 7c^2 - 2bc)
1 = 7b^2 + 7c^2 - 2bc

Аналогично:
Для ребра SK:
cos угла MSK = 1/5
1/25 = a^2 + c^2 - 2ac * 1/5
1 = 25a^2 + 25c^2 - 10ac

Для ребра TK:
cos угла TSK = 1/3
1/9 = a^2 + b^2 - 2ab * 1/3
1 = 9a^2 + 9b^2 - 6ab

Теперь найдем площади боковых граней тетраэдра:
S1 = 0.5 * SM * MS * sin(MST)
S2 = 0.5 * SM * MK * sin(MSK)
S3 = 0.5 * MS * MK * sin(TSK)

Теперь мы можем сравнить площади граней и определить, у к акой из них наибольшая площадь.