Срочно, помогите пожалуйста!!

Дано:

* Хорда длиной а стягивает в основании цилиндра дугу ф.
* Высота цилиндра Н.

Найти:

* Площадь полной поверхности цилиндра.

Решение:

Рассмотрим развертку боковой поверхности цилиндра.

https://znanija.com/task/32602666

Длина развернутой боковой поверхности цилиндра равна 2πRH, где R - радиус основания цилиндра, H - высота цилиндра.

Так как хорда длиной а стягивает в основании цилиндра дугу ф, то длина окружности основания цилиндра равна 2πR = а/ф.

Тогда площадь боковой поверхности цилиндра равна

```
S_бок = 2πRH = 2πR * (а/ф) * H = 2πaH/ф
```

Площадь одного основания цилиндра равна πR^2.

Тогда площадь полной поверхности цилиндра равна

```
S_полн = 2S_бок + 2S_осн = 2 * 2πaH/ф + 2πR^2 = 4πaH/ф + 2πR^2
```

Ответ: площадь полной поверхности цилиндра равна

```
4πaH/ф + 2πR^2
```

Пример:

Дано: а = 10 см, ф = 60 градусов, Н = 10 см.

Найти площадь полной поверхности цилиндра.

Решение:


S_полн = 4πaH/ф + 2πR^2 = 4π * 10 * 10 / 60 + 2π * 5^2 = 100π + 50π = 150π = **471,23 см^2**


Ответ: площадь полной поверхности цилиндра равна **471,23 см^2**.