Давайте обозначим длины катетов равнобедренного прямоугольного треугольника \(ABC\) как \(AC\) и \(BC\), а длину гипотенузы как \(AB\).
Так как стороны квадрата \(CKLM\) лежат на катетах треугольника \(ABC\), длины этих сторон равны соответственно \(AC\) и \(BC\). Также, так как \(CKLM\) — квадрат, все его стороны равны.
Периметр квадрата \(CKLM\) равен сумме длин его сторон: \(4 \cdot AC\).
Условие задачи утверждает, что периметр квадрата равен 46 см:
\[4 \cdot AC = 46.\]
Теперь мы можем найти длину одного катета треугольника \(ABC\), уделив внимание стороне \(AC\), так как она соответствует катету. Решив уравнение:
\[AC = \frac{46}{4}.\]
Вычислите значение, и это будет длина катета треугольника.