Дано AB || CD; MA=2см; MB=3см; AC=4см. Знайдіть BD

З означення паралельних ліній та взаємно-пропорційних відношень у трикутниках можна скористатися теоремою Таліса.Так як AB || CD, трикутники MAB та MCD подібні за кутовою стороною (AA). Отже, відношення довжин сторін у цих трикутниках однакове.\[ \frac{MA}{MC} = \frac{MB}{MD} \]Підставим відомі значення:\[ \frac{2}{4} = \frac{3}{MD} \]Тепер розв'яжемо для MD:\[ MD = \frac{3 \cdot 4}{2} = 6 \, \text{см} \]Отже, довжина BD дорівнює 6 см.