РАВС-піраміда; кут АСВ =90°, пряма РВ перпендикулярна до площини АВС Довести, шо кут РСВ-лінійний кут двогранного кута з ребром АС.​

Ответ:

Доведення:

Оскільки пряма РВ перпендикулярна до площини АВС, то вона утворює з кожною з прямих АВ і ВС кути, рівні 90°.

Отже, кути РСВ і АСВ рівні 90°.

Звідси випливає, що кут РСВ є лінійним кутом двогранного кута з ребром АС.

Додаткове пояснення:

Лінійний кут двогранного кута з ребром АС - це кут між двома прямими, які утворюють цей двогранний кут і перетинаються в вершині піраміди. У даному випадку прямі РСВ і АС перетинаються в вершині Р піраміди, тому кут РСВ є лінійним кутом двогранного кута з ребром АС.

Інше доведення:

Розглянемо трикутник АВС. Оскільки кут АСВ = 90°, то кути АВС і ВАС є гострими кутами.

Оскільки пряма РВ перпендикулярна до площини АВС, то вона утворює з кожною з прямих АВ і ВС кути, рівні 90°.

Отже, кути РСВ і АСВ доповнюють один одного до 180°, тобто кут РСВ = 180° - кут АСВ = 180° - 90° = 90°.

Звідси випливає, що кут РСВ є лінійним кутом двогранного кута з ребром АС.

Додаткове пояснення:

Лінійний кут двогранного кута з ребром АС - це кут між двома прямими, які утворюють цей двогранний кут і перетинаються в вершині піраміди. У даному випадку прямі РСВ і АС перетинаються в вершині Р піраміди, тому кут РСВ є лінійним кутом двогранного кута з ребром АС.

Объяснение:...