Стороны прямоугольника пропорциональны числам 2 и 3. Найди его площадь, если периметр равен 20​

Ответ:

Пусть длины сторон прямоугольника будут 2x и 3x, где x - коэффициент пропорциональности.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: \(2x + 3x = 5x\). По условию задачи периметр равен 20, следовательно, \(5x = 20\).

Решив уравнение, найдем x: \(x = \frac{20}{5} = 4\).

Теперь мы знаем длины сторон: 2x = 8 и 3x = 12.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \(8 \times 12 = 96\). Таким образом, площадь прямоугольника равна 96 квадратным единицам.