Дві висоти паралелограма дорівнюють 4 см і 6 см, а його периметр дорівнює 40 см. Знайдіть сторони паралело- грама.

Ответ:

Нехай a і b - сторони паралелограма, тоді його периметр можна обчислити за формулою:

P = 2(a + b)

За умовою задачі, P = 40 см, тому:

40 = 2(a + b)

20 = a + b

Також, висоти паралелограма можна позначити як h₁ і h₂, тоді площа паралелограма може бути обчислена за формулою:

S = a * h₁ = b * h₂

За умовою задачі, h₁ = 4 см і h₂ = 6 см, тому:

a * 4 = b * 6

a/6 = b/4

4a = 6b

2a = 3b

Таким чином, ми маємо систему рівнянь:

20 = a + b

2a = 3b

Розв'язавши цю систему рівнянь, ми знайдемо значення сторін паралелограма.