СРОЧНО НУЖНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. Знайдіть відрізки, на які діляться діагоналі рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 5 см та 45 см, а довжина діагоналі 24.

1) Оскільки при перетині діагоналей трапеції утворюються два подібні трикутники (3 кути одного трикутника рівні 3 кутам іншого трикутника), то можна розрахувати коефіцієнт подібності як відношення основ трапеції:

k = 45 : 5 = 9

2) Це означає, що діагональ трапеції ділиться на 2 відрізки, що лежать проти рівних кутів, при цьому один відрізок у 9 разів більший за інший.

Нехай х – довжина меншого відрізка, тоді 9х – довжина більшого відрізка.

х + 9 х = 24 см

10 х = 24 см

х = 2,4 см

7х = 9 · 3 = 27 см

Відповідь: 3 см та 27 см.