Постройте треугольник АВС со сторонами , длиной √5 см , 2√5 см , 3√2 см , и описанную около него окружность.

Тут фишка в том, что корень из 5, вы с помощью линейки не построите. Поэтому вспомнив теорему пифагора, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов , мы подобрали катеты, сумма квадратов которых дает кравдрат гипотенузы.

Чтобы найти 2 корня из 5. Строим треугольник со сторонами 2 и 4. квадрат гипотенузы будет равен 2*2+4*4=20, т.е. сама гипотенуза равна корню из 20 или 2 корня из 5

Чтобы построить 3 корня из двух, нам нужны катеты 4 и корень из 2. Поэтому сначала находим длину корня из 2 (это гипотенуза треугольника с катетами 1 и 1)