Продовження бічних сторін АВ і CD трапеції ABCD перетинаються в точці К. Менша основа ВС трапеції дорівнює 4 см, КВ = 5 см, АВ=7 см. Знайдіть більшу основу трапеції.

Відповідь:

9,6см

Пояснення:

Дано: трапеція АВСД.

Продовження бічних сторін АВ і CD трапеції ABCD перетинаються в точці К.

Менша основа ВС трапеції дорівнює 4 см,

КВ = 5 см, АВ=7 см.

Знайдіть більшу основуАD трапеції АВСD.

Рішення:

Маємо трикутник  АКD, що утворився  при подовженні бічних сторін трапеціїАВСD,

У трикутнику АКD сторона АК=АВ+КВ=7см+5см=12см

ВС║AD ⇒Δ BKC~∆AKD

З подібності трикутників маємо  відношення:

 АК: КВ = DA: СB

12:5=AD:ВС;   12:5=AD:4⇒   5AD=48 ; АD=48/5; АD=9,6см

Відповідь: AD=9,6(см)

Пряма, яка паралельна стороні трикутника і яка перетинає дві інші його сторони, відтинає від нього трикутник, подібний даному.

тоді

Пряма ВС, паралельна стороніАД  трикутникаАКД відтинає від нього подібний йому трикутникВКС

АК:КВ=АД:ВС

АК:КВ ; 12/5=2,4=К(коєфіцієнт подібності)

АД:ВС=2,4    АД=4*2,4=9,6см