В треугольнике АВС угол С=90°, соsВ= 2/7, АВ=14 см. Найдите ВС.

Для нахождения стороны BC треугольника воспользуемся формулой косинуса угла:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABACcosB

Так как угол C прямой, то AC = BC/sinB. Подставим значение косинуса угла B и преобразуем формулу:

BC^2 = 14^2 + (BC/sinB)^2 - 214(BC/sinB)*(2/7)

Решим квадратное уравнение относительно BC:

6BC^2 - BC - 390 = 0

BC = (1 ± sqrt(1 + 46390)) / (2*6)

BC = (1 ± 70) / 12

BC = 5 или BC = -22/3 (не подходит по смыслу задачи)

Значит, BC = 5 см.

Ответ: сторона BC треугольника равна 5 см.