СРОЧНО МОЛЮ В треугольнике ABC проведена средняя линия MN, точка M лежит на стороне Аточка N на стороне АС. Периметр треугольника AMN = 58 см. Определи периметр треугольника АВС.

Ответ:

116 см

Объяснение:

Для решения задачи нам потребуется знание определения и свойства средней линии треугольника:

– Определение: средняя линия соединяет середины двух сторон треугольника

– Свойство: средняя линия равна половине третьей стороны (с которой она не пересекается)

Теперь несложно понять, что т.к.. M – середина AB, то AB = 2 *AM. Аналогично AC = 2 * AN. Из свойства понятно, что MN = 1/2 * BC, откуда BC = 2 * MN

P(ABC) = AB + AC + BC = 2 * AM + 2 * AN + 2 * MN = 2 * (AM + AN + MN) = 2 * P(AMN) = 2 * 58 см = 116 см