Дано вектори а і в. Знайдіть |а+b|,якщо ||а|=√2,|b|=3,угод(а,b)=45°

Для знаходження |а+b| можна скористатися формулою:\[ |а+b| = \sqrt{ |а|^2 + |b|^2 + 2|а||b| \cos(угол(а, b)) } \]Підставимо значення:\[ |а+b| = \sqrt{ (\sqrt{2})^2 + (3)^2 + 2(\sqrt{2})(3) \cos(45^\circ) } \]\[ |а+b| = \sqrt{2 + 9 + 6\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} } \]\[ |а+b| = \sqrt{2 + 9 + 6} \]\[ |а+b| = \sqrt{17} \]Отже, \( |а+b| = \sqrt{17} \).