С р о ч н о. В треугольнике NKM проведена биссектриса MH, перпендикулярная NK. Докажите, что треугольник NKM является равнобедренным. Найдите угол N, если угол K=58°.

Ответ:

Так как MH является биссектрисой угла NMK, то угол NHM = углу NKM/2. Но угол NHM также равен 90-угол NKM/2, так как MH - перпендикуляр к NK. Значит, угол NKM = 2*90 = 180°, а треугольник NMK - равнобедренный.

Теперь найдем угол N. Поскольку треугольник NMK равнобедренный, то угол N = угол K = 58°.