Не получается решить, помогите пожалуйста

учись, грызи гранит науки

это печально

Для доказательства того, что диагонали четырехугольника, вершины которого являются серединами его сторон, перпендикулярны, можно воспользоваться свойством, что диагонали пересекаются в точке, делящей каждую диагональ пополам.

Пусть ABCD - данный четырехугольник, а E, F, G, H - середины его сторон. Также пусть AC и BD - диагонали четырехугольника.

Так как E, F, G, H - середины сторон, то EF, GH, EG и FH являются половинами соответствующих сторон четырехугольника ABCD.

Рассмотрим треугольник EHG. Так как EG и FH являются половинами сторон ABCD, то они равны между собой. Также, так как E, F, G, H - вершины прямоугольника, то углы EGH и FHG равны 90 градусам. Следовательно, треугольник EHG является прямоугольным.

Также, так как E и H являются серединами сторон AB и CD, то EH будет параллельна и равна половине диагонали BD. Аналогично, GH будет параллельна и равна половине диагонали AC.

Таким образом, мы видим, что в прямоугольном треугольнике EHG сторона EH параллельна и равна половине диагонали BD, а сторона GH параллельна и равна половине диагонали AC. Следовательно, диагонали AC и BD пересекаются в точке H, которая делит каждую диагональ пополам. Это означает, что диагонали перпендикулярны.

Таким образом, мы доказали, что диагонали четырехугольника, вершины которого являются серединами его сторон, перпендикулярны.

Вспомни свойства средней линии треугольника! Она параллельна основанию! В данном случае вот этот серединный прямоугольник составлен из средних линий, и раз они перп-ны, то и диагонали тоже!