Знайдіть висоту рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 10 см і 6 см, а діагональ перпендику- лярна до бічної сторони.

Ответ: 2см АК=MD

AK=(AD-BC)/2=(5-3)/2=1см

ВС=КМ=3см

КD=KM+MD=3+1=4см.

КВ=√(АК*КD)=√(1*4)=√4=2см

Пусть дана трапеция ABCD, AB = CD, BC = 6 см, AD = 10 см, АС- диагональ, AC 1CD. Найдем высоту трапеции.

Проведем ВК 1AD и CM1AD, значит, ВК и СМ - высоты трапеции и ВК = СМ.

Тогда КМ = ВС = 6 см. Значит, прямоугольные треугольника АВК и DCM равны по гипотенузе и катету (АВ = CD и ВК = СМ).

Тогда АК = MD = (AD-KM):2=(106):2=2(см).

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD. В нем АС и CD катеты, AD гипотенуза, MD - проекция катета CD на гипотенузу, АМ проекция катета АС на гипотенузу.

Т.к. AD = 10 см, MD = 2 см, AM = ADMD=10-28 (см).

2 Из пропорциональных соотношений в прямоугольном треугольнике һав, где һ - высота прямоугольного треугольника, а и в проекции катетов на гипотенузу. C C Таким образом, СМ-AMMD=82=16, откуда СМ = 4 (см).

Ответ: 4 см.

Объяснение:

6