Как решается такая задача?

Легко и просто

Мозгами

Из треугольника ABM имеем:

AM = AB/2 = BM/2 + HM = 1/2 + 1 = 3/2
Так как ∠A = 60°, то ∠AMB = 120°.

AM = BM/2 = BM*sin(120°)
3/2 = BM/2 * √3/2
BM = 3
Таким образом, AD = 6.

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту:

S = AB * BH = 6 * 2√3 = 12√3
Ответ: 12√3

Ответ нейросети

чертеж сделал?
Рассмотри тр-ка АВН, он прямоугольный, с углами 30 и 60 гр

В прямоугольном тр-ке с углами 30 и 60 гр всегда:
-- катет против угла 30 гр в два раза меньше гипотенузы
-- катет против угла 60 гр в v3 раз больше другого катета

Значит, АH = BH : v3 = 2
AM =AH + HM = 2 + 1 = 3
AD = AM*2 = 6
S = AD * BH = 6 * 2v3 = 12v3