Уравнение касательной к графику функции у=х2-5х+2 в точке х0=1

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции y = x^2 - 5x + 2 в точке x0 = 1, мы можем воспользоваться производной функции.

Сначала найдем производную данной функции:
y' = 2x - 5

Теперь найдем значение производной в точке x0 = 1:
y'(1) = 21 - 5 = 2 - 5 = -3

Таким образом, наклон касательной к графику функции в точке x0 = 1 равен -3.

Также нам нужно найти значение функции в данной точке:
y(1) = 1^2 - 51 + 2 = 1 - 5 + 2 = -2

Итак, у нас есть координаты точки касания к (1, -2), и наклон касательной к графику функции в точке x0 = 1 равен -3.

Теперь мы можем написать уравнение касательной в форме у = kx + b, где k - наклон касательной, b - значение функции в точке касания:
у = -3x - 2.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = x^2 - 5x + 2 в точке х0 = 1 имеет вид у = -3x - 2.

Уравнение касательной к графику функции у=х2-5х+2 в точке х0=1
Уравнение касательной к графику функции у=х2-5х+2 в точке х0=1