Знайдіть координат точок перетину прямої 3х+4у=12 з осями координат. Яка з точок М (-2; 4 ) і (8;-3) належить цій прямій

Здравствуйте.

Точка пересечения с осью х.

Прямая, соответсвующая оси х, имеет уравнение y = 0. Чтобы найти точку пересечения с осью, подставим это значение у в уравнение нашей прямой:

3x + 4y = 12

3x + 4 * 0 = 12

3x = 12

x = 4

Таким образом, точка пересечения с осью х имеет вид (4; 0).

Точка пересечения с осью y.

Прямая, соответсвующая оси y, имеет уравнение x = 0. Чтобы найти точку пересечения с осью, подставим это значение x в уравнение нашей прямой:

3x + 4y = 12

3 * 0 + 4y = 12

4y = 12

y = 3

Таким образом, точка пересечения с осью y имеет вид (0; 3).

Проверка точек на принадлежность прямой.

Чтобы проверить, принадлежит ли точка прямой, достаточно подставить значения её координат по осям х и у в уравнение прямой и убедиться в корректности выражения.

Точка (-2; 4). х = -2 у = 4

3х + 4у = 12

3 * (-2) + 4 * 4 = 12

-6 + 16 = 12

10 = 12

Получили некорректное выражение, так что эта точка не лежит на данной прямой.

Точка (8; -3). х = 8 у = -3

3х + 4у = 12

3 * 8 + 4 * (-3) = 12

24 - 12 = 12

12 = 12

Утверждение истинно, так что эта точка принадлежит данной прямой.