1.)Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку (3;-2) і паралельна прямій у=2х+1 2.) Доведіть, що чотирикутник ABCD квадрат, якщо A(- 2; 3) B(0; 5) C(2; 3) D(0; 1)

Ответ:

1)У рівнянні прямої вигляду \(y = mx + b\), де \(m\) - коефіцієнт наклона, а \(b\) - зсув по вертикалі, пряма, паралельна даній прямій, матиме той самий коефіцієнт наклона.

Для прямої \(y = 2x + 1\) коефіцієнт наклона \(m = 2\). Таким чином, нова пряма, яка паралельна цій, також матиме \(m = 2\).

Тепер використаємо дану точку (3, -2) для підставлення у рівняння прямої:

\[ -2 = 2 \cdot 3 + b \]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення (b).