4. Бісектриса AD трикутника АВС ділить сторону ВС на відріз- ки ВD=2 см і DC=3 см. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо AB=4 см. ​

Для початку, нам потрібно визначити довжини інших сторін трикутника. За допомогою бісектриси ми знаємо, що вона ділить сторону ВС на два відрізки, ВD = 2 см та DC = 3 см.

Таким чином, BC = BD + DC = 2 см + 3 см = 5 см. Тепер, ми знаємо довжини всіх сторін трикутника: AB = 4 см, BC = 5 см.

Знаючи довжини сторін трикутника AB та BC, ми можемо знайти довжину сторони AC використовуючи теорему Піфагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 4^2 + 5^2

AC^2 = 16 + 25

AC^2 = 41

AC ≈ √41

AC ≈ 6.4 см

Отже, тепер у нас є довжини всіх сторін трикутника: AB = 4 см, BC = 5 см і AC ≈ 6.4 см. Ми можемо використати ці значення, щоб обчислити периметр трикутника ABC:

Периметр = AB + BC + AC

Периметр = 4 см + 5 см + 6.4 см

Периметр ≈ 15.4 см

Таким чином, периметр трикутника ABC приблизно дорівнює 15.4 см.