Для начала определим высоту треугольника АВС, обозначим её через h.
По теореме косинусов для треугольника АВС:
h^2 = 12^2 + d^2 - 2 * 12 * d * cos(45°)
h^2 = 12^2 + d^2 - 12 * d * √2 / 2
h^2 = 144 + d^2 - 6 * d * √2
Аналогично для треугольника АСВ:
h^2 = 12^2 + d^2 - 2 * 12 * d * cos(60°)
h^2 = 144 + d^2 - 12 * d * 0.5
h^2 = 144 + d^2 - 6 * d
Из двух уравнений для h^2 получаем:
144 + d^2 - 6 * d * √2 = 144 + d^2 - 6 * d
Значит, - 6 * d * √2 = -6 * d
Отсюда следует, что d = 0, то есть основания наклонных совпадают, и расстояние между ними равно 0.