В некоторой полуплоскости из точки O выходят четыре луча OA, OB, OC и OD и образуют несколько углов, причём угол AOB равен 108°. Известно, что два луча — биссектрисы каких-то из получившихся углов. Найдите все возможные значения угла COD и сделайте чертёж для каждого случая, отм етив равные углы.

Случай 1:

Допустим, что лучи OA и OC являются биссектрисами угла AOD. Тогда угол AOC равен 54° (половина 108°), а угол COD равен 108° - 54° = 54°.

Чтобы построить этот случай, нарисуем лучи OA и OC, угол AOC равный 108°, и угол COB также равный 54° (так как это его половина). Затем проведем луч OD под углом 54° к OC.

Случай 2:

Теперь предположим, что лучи OB и OD являются биссектрисами угла COA. Тогда угол BOD равен 54° (половина 108°), а угол COD равен 108° - 54° = 54°.

Чтобы построить этот случай, нарисуем лучи OB и OD, угол COB равный 108°, и угол AOB также равный 54° (так как это его половина). Затем проведем луч OC под углом 54° к OB.

НАДО НАРИСОВАТЬ

Таким образом, все возможные значения угла COD равны 54° в обоих случаях.