1. Стороны ромба равны друг другу. Пусть сторона ромба равна а, тогда ВС = а, СD = а, и AD = а.
2. Диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника. Пусть диагонали ромба равны d1 и d2.
Мы знаем, что АК = 3 см, АО = 8 см. Так как диагонали ромба делят его пополам, то точка О является серединой диагонали ВD. Следовательно, BD = 2 * AO = 16 см.
Теперь мы можем воспользоваться свойством ромба о том, что диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам. Таким образом, получаем два прямоугольных треугольника AOK и AKD. По теореме Пифагора, можем выразить диагонали:
d1 = √(AK^2 + KO^2) = √(3^2 + 8^2) = √(9 + 64) = √73
d2 = √(AD^2 + KO^2) = √(a^2 + 16^2)
Теперь мы можем найти стороны ромба и диагонали:
Стороны ромба:
a = AK + KD = AK + KD = 3 + 3 = 6 см
Диагонали ромба:
d1 = √73
d2 = √(a^2 + 16^2) = √(6^2 + 16^2) = √(36 + 256) = √292
Таким образом, стороны ромба равны 6 см, a диагонали равны √73 см и √292 см соответственно.