• В треугольнике ABC известно что AB=2AC угол А = 60°. найти угол С. Желательно с рисунком

Ответы 1

  • По условию поставленной задачи нам известно, что в треугольнике АВС, угол А = 60°, АС = 2 см, ВС = √6 см.

    Для того, чтобы определить угол С, воспользуемся теоремой синусов для треугольника АВС: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, то есть справедлива следующая запись:

    BC/sin (A) = AC/sin (B) = AB/sin (C);

    Подставляем известные нам по условию значения и получаем следующее уравнение:

    √6/sin (60°) = 2/sin (B);



    √6/(√3/2) = 2/sin (B);

    (2 * √6)/√3 = 2/sin (B);

    2 * √(6/3) = 2/sin (B);

    2 * √2 = 2/sin (B);

    √2 = 1/sin (B);

    √2 * sin (B) = 1;

    sin (B) = 1/√2 = √2/2.

    Значит угол В = 45°.

    Тогда получаем, что угол С = 180° - угол А - угол В = 180° - 60° - 45° = 75°.

    Ответ: 75°.
    • Автор:

      aliyahlyzs
    • 11 месяцев назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years