Сфера радіуса 5см перетнута площиною, віддаленою на 3 см від центральної сфери. Знайдіть площу квадрата, вписаного в отриманий переріз сфери площиною

Для знаходження площі квадрата, вписаного в отриманий переріз сфери площиною, ми можемо скористатися геометричними властивостями фігур.

Перш за все, потрібно знайти радіус отриманого перерізу. Поскільки площина віддалена на 3 см від центральної сфери, то радіус цього перерізу буде \( 5 - 3 = 2 \) см.

Отже, сторона квадрата, вписаного в цей переріз, дорівнює діаметру цього перерізу, тобто \( 2 \times 2 = 4 \) см.

Площа квадрата обчислюється за формулою \( S = a^2 \), де \( a \) - довжина сторони квадрата.

Отже, площа квадрата буде \( 4^2 = 16 \) квадратних сантиметрів.