Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его бедро составляет 2 см, а угол прилегания к основанию составляет 15°

Ответ:

Площадь равнобедренного треугольника можно найти, зная длину одного бедра и угол прилегания к основанию.

Площадь треугольника равна половине произведения длины основания на высоту, проведенную к этому основанию.

В данном случае, основание треугольника равно 2 см. Угол прилегания к основанию составляет 15°.

Разобьем треугольник на два прямоугольных треугольника, проведя высоту из вершины над основанием.

Тангенс угла прилегания к основанию равен отношению длины половины основания к длине высоты:

tg(15°) = (1/2 основания) / высота

Выразим высоту через основание:

высота = (1/2 основания) / tg(15°)

высота = (1/2 * 2 см) / tg(15°)

высота ≈ 0,71 см

Площадь треугольника равна:

площадь = (1/2 * основание) * высота

площадь = (1/2 * 2 см) * 0,71 см

площадь ≈ 0,71 см^2

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет примерно 0,71 см^2.