Самостійна робота Теорема Піфагора . ДАЮ 80 БАЛОВ1) Діагональ прямокутника дорівнює 15 см, а одна з його сторiн - 12 см. Знайдіть другу сторону прямокутника. . 2) АК- Висота трикутника ABC з тупим кутом С. АС = 13 см, АВ = 20 см, АК = 12 см. Знайдіть ВС.3) З точки до прямої проведено дві похилі, різниця яких дорівнює 7 см. Знайдіть довжини цих похилих, якщо їхні проєкції дорівнюють 5 см і 16 см. . 4) Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 14 см і 15 см. Знайдіть проєкції двох менших сторін на більшу сторону та висоту трикутника, проведену до найбільшої сторони.​

Ответ:

1.За теоремою Піфагора, друга сторона прямокутника дорівнює $ \sqrt{15^2 - 12^2} $ см.

2.Використовуючи трикутник АКС та теорему Піфагора, знайдіть ВС: $ ВС = \sqrt{АВ^2 - АК^2} $.

3.Нехай $ х $ та $ у $ - довжини похилих. З формули різниці квадратів отримаємо $ у^2 - х^2 = 7^2 $. Розв'яжіть систему рівнянь.

4.Проєкції сторін на більшу сторону можна знайти за відсотковими частинами цієї сторони: $13/15$ та $14/15$. Висоту трикутника можна знайти, наприклад, використовуючи площу трикутника.