Срочно!! Помогите с геометрией

Сложно

Обозначим через \(s\) полупериметр треугольника \(ABC\). Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:

\[S_{ABC} = \sqrt{s \cdot (s - AB) \cdot (s - BC) \cdot (s - CA)}\]

Для начала найдем длины сторон треугольника \(ABC\). Из условия мы знаем, что \(BD = 6\), \(DC = 2\), \(DA = 3\). Тогда:

\[AB = BD + DA = 6 + 3 = 9\]
\[AC = AD + DC = 3 + 2 = 5\]
\[BC = BD + DC = 6 + 2 = 8\]

Теперь находим полупериметр \(s\):

\[s = \frac{AB + AC + BC}{2} = \frac{9 + 5 + 8}{2} = 11\]

Теперь подставляем найденные значения в формулу Герона и находим площадь:

\[S_{ABC} = \sqrt{11 \cdot (11 - 9) \cdot (11 - 5) \cdot (11 - 8)}\]

\[S_{ABC} = \sqrt{11 \cdot 2 \cdot 6 \cdot 3} = \sqrt{396} = 2\sqrt{99}\]

Таким образом, площадь треугольника \(ABC\) равна \(2\sqrt{99}\).