СРОЧНО! ГЕОМЕТРИЯ В треугольнике MNK MN=NK, MK=15. Из точки P, середины MN, проведён перпендикуляр PT к стороне MN

Обозначим длину стороны треугольника MNK за x. Так как MN = NK, то MN = NK = x. Периметр треугольника MNK равен 3x = 55, откуда x = 55 / 3 = 18.33.

Так как PT является высотой треугольника MNK, то треугольник MPT подобен треугольнику MNK в соотношении сторон 1:2. Значит, PT = x/2 = 18.33 / 2 = 9.17.

Так как MK = 15, то KT = MK - PT = 15 - 9.17 = 5.83.

Теперь можем найти периметр треугольника MTK: MT + TK + MK = x + KT + 15 = 18.33 + 5.83 + 15 = 39.16.

Ответ: периметр треугольника MTK равен 39.16.