Помогите решить геометрию!!!

Так как M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно, то AM = MB и CN = NB.
Обозначим MO = x и AO = y.

Так как N является серединой стороны BC, то из информации, что CN = NB, следует, что остроугольные треугольники ACN и OCB подобны.
Таким же образом, так как M является серединой стороны AB, то треугольники AOM и MCB также подобны.

По свойству подобных треугольников можно записать следующие пропорции:
AN/CM = AO/MO,
т.е. 27/18 = y/x,
и
MO/BC = AO/AB,
т.е. x/(18+18) = y/(27+27).

Из первой пропорции можно выразить x через y: x = 18y/27.

Подставим это значение x во вторую пропорцию и решим ее:
18y/27 / 36 = y/(27+27),
2y/3 = y/54,
2y * 54 = 3y,
108y = 3y,
105y = 0,
y = 0.

Таким образом, AO = y = 0.

Из первой пропорции также можно выразить x: 27/18 = y/x,
x = 18y/27,
x = 18*0/27 = 0.

Таким образом, MO = x = 0.

Ответ: AO = 0 и МО = 0.