1) Уравнения сторон треугольника ABC:
AB: y = 3
BC: y = x + 1
AC: y = 5/2x - 9/2
2) Уравнение высоты CD:
AB: y = 3
CD: x = 4
3) Уравнение медианы AE:
AE: y = 3/2x - 3/2
4) Уравнение окружности:
С уравнением медианы AE, мы можем найти координаты середины отрезка АЕ (5/2; 3/2). Для окружности с центром (5/2; 3/2) и радиусом равным половине длины медианы, уравнение окружности будет:
(x - 5/2)^2 + (y - 3/2)^2 = 5/8
5) Найдем угол А с помощью координат вершин треугольника:
tan(А) = |(y2-y1)|/|(x2-x1)|
tan(А) = |(3-3)|/|(2-3)|
tan(А) = |0|/|(-1)|
tan(А) = 0
Угол А равен 0 градусов.