Один із кутів прямокутного трикутника дорівнює 30°, а різниця гіпотенузи й меншого катета — 5 см. Знайдіть ці сторони трикутника.

Ответ:

меньший катет как раз напротив угла 30°, а т.к. он напротив угла 30°, то он равен половине гипотенузы. И пусть он равен x, тогда гипотенуза 2x, зная что их разность 5 см, составим ур-ние:

2x-x=5

x=5 см - меньший катет

2x=10 см - гипотенуза.

По т. Пифагора вычислим второй катет:

√(10²-5²)=√75=5√3 см - второй катет

Объяснение: