Знайдіть площу, радіуси вписаного і описаного кіл для рівностороннього трикутника зі стороною 6 см​

Ответ:

Правильный треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны, а также все углы равны, их градусная мера равна 60 градусов. Пусть по условию дан треугольник АВС, тогда АВ = ВС = АС = 6 см. Площадь окружности радиуса R находится по формуле: S = πR^2. Радиус окружности вписанной в правильный треугольник находится по формуле: R = √3a / 6, где а - длина стороны правильного треугольника. Тогда: R = √3*6 / 6 = √3 (см). Найдем площадь окружности, вписанной в правильный треугольник АВС: S = π*(√3)^2 = 3π (см^2). Ответ: S = 3π см^2.