Периметр паралелограма дорівнює 28 см. Бісектриса кута пара- лелограма ділить діагональ на відрізки 2 см і 5 см. Знайдіть сторони паралелограма.Срочно даю 50 балов ​

Ответ:

Паралелограм является четырехугольником, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине.

Пусть а и в стороны паралелограма.

Периметр паралелограма равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, по условию, периметр равен 28 см:

2a + 2b = 28

По свойствам паралелограма, биссектриса угла делит диагональ паралелограма на два равных отрезка.

Дано, что эти два отрезка равны 2 см и 5 см. Обозначим диагональ паралелограма как d.

Из условия задачи получаем следующее:

d = 2 + 5 = 7

Теперь нам нужно найти значения сторон а и Б. Для этого воспользуемся свойствами паралелограма. В паралелограме диагональ делит его на два равных треугольника. Диагональ а является основанием одного из этих треугольников, а сторона паралелограма, соответствующая этому основанию, является высотой треугольника.

Используя формулу площади треугольника (S = 0.5 * основание * высота), мы можем найти высоту треугольника:

S = 0.5*d* h

Поскольку два треугольника равны, их площади также равны. Поэтому мы можем записать:

0.5*2* h = 0.5 * 5* h

2h = 5h

h = 2

Таким образом, мы получили, что высота треугольника равна 2 см. И поскольку сторона паралелограма, соответствующая этой высоте, также является стороной паралелограма, мы можем записать:a = 2

Теперь мы можем решить уравнение для периметра паралелограма, чтобы найти значение стороны в:

2a + 2b = 28

2*2+2b = 28

4 + 2b = 28

2b = 28-4

2b = 24

b = 24/2

b = 12

Таким образом, стороны паралелограма равны а = 2 см и b = 12 см.