AB - диаметр окружности с центром О, ВС – хорда, угол ОСВ =52°, найдите величину угла АОС

∠АОС=2∠ОСВ=104°

<АСВ =90 гр ----- опирается на дугу 180 гр, равен поповине этой дуги, так как это вписанный угол.

На будущее запомни ---- угол, опирающейся на диаметр, равен 90 гр

<ACO = 90 - 52 = 38
<АОC = 180 - 38 - 38 = 104 из равнобедрен. тр-ка АОС

Или так .
<COB = 180 - 52 - 52 = 76 из равнобедренного тр-ка СОВ
<AOC = 180 - 76 = 104 --- смежные углы