Квадрат вращается вокруг диагонали длиной 6 м. Найдите объем тела вращения.

1. Разобьем квадрат на два прямоугольных треугольника, используя диагональ длиной 6 м.

2. Каждый из этих треугольников будет вращаться вокруг катета прямоугольника (в данном случае это половина длины диагонали, т.е. 3 м).

Затем используем формулу для объема тела вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов:

V = (1/2) pi r^3,

где r - длина катета.

Подставляем значение r = 3 м:

V = (1/2) pi 3^3,

V = (1/2) pi 27,

V = 13,5 pi м³.