відомо три сторони трикутника. знайти його кути якщо a=4; b=5; c=7

Объяснение:

Для нахождения углов треугольника, если известны его стороны \( a \), \( b \) и \( c \), можно воспользоваться законом косинусов.

Пусть \( A \), \( B \) и \( C \) - углы треугольника, противолежащие сторонам \( a \), \( b \) и \( c \) соответственно.

Закон косинусов выражается следующим образом:

\[ \cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \]

\[ \cos(B) = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} \]

\[ \cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \]

Давайте подставим значения:

\[ \cos(A) = \frac{5^2 + 7^2 - 4^2}{2 \cdot 5 \cdot 7} \]

\[ \cos(B) = \frac{4^2 + 7^2 - 5^2}{2 \cdot 4 \cdot 7} \]

\[ \cos(C) = \frac{4^2 + 5^2 - 7^2}{2 \cdot 4 \cdot 5} \]

Вычислим значения косинусов, а затем найдем углы, используя обратную функцию косинуса (арккосинус):

\[ A = \arccos(\cos(A)) \]

\[ B = \arccos(\cos(B)) \]

\[ C = \arccos(\cos(C)) \]

После вычислений получаем значения углов треугольника \( A \), \( B \) и \( C \).