Составьте уравнение касательной к кривой

3 утра спать иди

Уравнение касательной: y = 15x - 11.

Для составления уравнения касательной к кривой в данной точке, нам необходимо найти производную функции F(x) и подставить в неё значение x0=2.

Производная функции F(x) равна:
F'(x) = 8x + 7

Теперь подставим значение x0=2 в производную функцию:
F'(2) = 8 * 2 + 7 = 16 + 7 = 23

Таким образом, уравнение касательной к кривой F(x) = 4x^2 + 7x в точке x0=2 будет выглядеть следующим образом:
y = 23x + b

Чтобы найти значение b, подставим координаты точки (2, F(2)) в уравнение касательной:
F(2) = 23 * 2 + b
16 = 46 + b
b = -30

Таким образом, уравнение касательной к кривой F(x) = 4x^2 + 7x в точке x0=2 будет выглядеть следующим образом:
y = 23x - 30