Дз по геометрии

Для решения задачи нам нужно использовать свойства углов, образованных при пересечении двух прямых секущей.
Так как ∠1 и ∠3 - вертикальные углы, то они равны. А так как по условию ∠1 = ∠3, значит ∠1 = ∠3 = x.
Теперь рассмотрим ∠2. Так как прямые k и d пересекает секущая l, то углы ∠2 и ∠4 (напротив них) являются внутренними односторонними. Значит, их сумма равна 180°.
∠2 + ∠4 = 180° => x + ∠4 = 180°
Но нам известно, что ∠1 + ∠4 = x + ∠4. А по свойству смежных углов их сумма всегда равна 180°, то есть x + ∠4 = 180°. Значит, мы можем приравнять оба уравнения:x + ∠4 = 180° и x + ∠4 = 180° => x = 1/2(180°) = 90°.
Таким образом, ∠1 (и ∠3) равен 90°.