Угол между плоскостями ( АВС) и (АВD) равен 60 градусов. Треугольник АВD равнобедренный, AD=BD=корень из 43, а треугольник АВC равносторонний со стороной 6 корней из 3. Найдите CD

Пусть H-середина AB, AH=BH=12. CH  и DH- высоты равнобедренных треугольников ABC и ABD соответственно. Плоскость, проходящая через точки H, C, D, перпендикулярна плоскости треугольника ABC. Следовательно, угол между CH и DH равен 60 градусам.

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника AHC

CH===16.

Так как ABD прямоугольный равнобедренный, DH=AH=12.

По теореме косинусов для треугольника HCD

=208

CD=4