Домашнее задание (Геометрия)

Решение задачи:
1. Обозначим:

A - вершина прямого угла;
B - вершина острого угла, при котором внешний угол равен 147°;
C - вершина другого острого угла;
α - градусная мера острого угла C.
2. Сумма углов треугольника:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

3. Внешний угол при вершине B:

∠B + ∠C = 147°

4. Подставим ∠C из уравнения 3 в уравнение 2:

∠A + ∠B + (147° - ∠B) = 180°

5. Раскроем скобки:

∠A + 147° = 180°

6. Найдем ∠A:

∠A = 180° - 147° = 33°

7. ∠C = 147° - ∠B = 147° - 90° = 57°

Ответ:

Другой острый угол в треугольнике имеет градусную меру 57°.

Проверка:

33° + 57° + 90° = 180°

Условие задачи выполнено.

Дополнительные сведения:

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Сумма углов треугольника всегда равна 180°.