Для решения этой задачи нам нужно найти масштаб подобия треугольников.
Периметр исходного треугольника равен 45 см, а значит сумма всех сторон равна 45 см. Стороны исходного треугольника равны 10 дм, 15 дм и 20 дм, что составляет 10 см, 15 см и 20 см соответственно.
Пусть наибольшая сторона подобного треугольника будет равна Х см. Обозначим масштаб как К. Тогда:
10К + 15К + 20К = 45 45К = 45 К = 1
Это означает, что наибольшая сторона подобного треугольника также равна 20 см.
Таким образом, стороны подобного треугольника будут равны 10 см, 15 см и 20 см, соответственно.