Із точки F до площини а проведено похилу FE. Знайдіть довжину цієї похилої, якщо довжина її проекції на площину а дорівнює 7см, а точка F віддалена від цієї площини на 24см.

Ответ:

Довжина похилої FE може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора для правильного трикутника FAE, де AE - проекція FE на площину a, а EF - відстань від точки E до точки F.

За теоремою Піфагора:

\(EF^2 = EA^2 + AF^2\)

Ми знаємо, що EA (проекція FE на площину a) дорівнює 7 см, а AF (відстань від точки F до площини а) дорівнює 24 см. Підставивши ці значення, ми можемо знайти довжину EF.

\(EF^2 = (7 \,см)^2 + (24 \,см)^2\)

\(EF^2 = 49 \,см^2 + 576 \,см^2\)

\(EF^2 = 625 \,см^2\)

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

\(EF = \sqrt{625 \,см^2}\)

\(EF = 25 \,см\)

Отже, довжина похилої FE дорівнює 25 см.